1至20自然数中质数有：2、3、5、7、11、13、17、19共8个。
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
质数的性质：
1、质数p的约数只有两个：1和p。
2、算术基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
4、质数的个数公式π（n）是不减函数。
5、若n为正整数，在n²到(n+1)²之间至少有一个质数。
6、若n为大于或等于2的正整数，在n到n！之间至少有一个质数。
7、所有大于10的质数中，个位数只有1、3、7、9。
8、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a，2a]中）必存在至少一个素数。
9、存在任意长度的素数等差数列。
10、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。
11、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。
12、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）。
13、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为（1+2）。
合数的介绍：
合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。
合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N+1），还能分双因子合数和多因子合数。
约数的介绍：
约数，又称因数。整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，“约数”一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。
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