多项式空间的基可以根据线性空间基和维数的定义来求得。具体步骤如下：
1. 确定线性空间的维数。对于一个由n个向量a1,…,an构成的线性空间V，如果向量a1,…,an线性无关，且V中任一向量a总可以由a1,…,an线性表示，那么称V为n维（有限维）线性空间，n为V的维数，记为dim V=n。
2. 确定线性空间的基。在线性空间V中，如果存在n个向量a1,…,an，使得V中任一向量a总可以由a1,…,an线性表示，那么称a1,…,an为线性空间V的一组基。
3. 对于多项式空间，可以证明1，x，x^2，…，x^n-1是此线性空间的基。
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