质数又称素数，是指在大于1的自然数中，除了1和自身外，无法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数，即1和它本身。大于1的自然数若不是质数，则称之为合数。质数是合数的基础，没有质数就没有合数。根据算术基本定理，任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）。
质数具有以下特征：
它只能被1和本身整除，这意味着质数不能被任何正整数无限次整除。
它在自然数系中是孤独的，也就是说，除了它本身和1以外，它没有其他因数。
没有定义数量的上限，也就是说质数是被无穷多且不可预测的。
在区间(a, 2a]中必存在至少一个质数。
存在任意长度的素数等差数列。
偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。
一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。
一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5)。
一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)。
这些特征是互相联系的，它们共同定义了质数的概念和性质。
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