和差化积公式包括：
* sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
* sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
* cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
* cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
我们可以按照以下步骤来证明和差化积公式：
第一步，引入三角恒等式：sin(a ± b) = sinacosb ± cosasinb，cos(a ± b) = cosacosb ∓ sinasinb。
第二步，使用和角公式推导差角公式：将三角恒等式中的a和b换成(a+b)/2和(a-b)/2，即可得到sinx+siny、sinx-siny、cosx+cosy、cosx-cosy的表达式。
所以，我们证明了和差化积公式。
这些公式在三角函数的相关计算和证明中有广泛的应用。
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